운동과 충돌

관성과 운동량

1) 뉴턴 운동 제1법칙과 관성

관성:

뉴턴 운동 제1법칙(=      법칙):

#관성을 활용한 안전장치

2) 뉴턴 운동 제3법칙과 운동량

#운동량 보존 법칙

3) 운동량의 정의/기호    , 단위 [         ]

<문제1> (       )은 물체가 현재의 운동 상태를 유지하려는 성질로, 물체의 질량이 클수록 (         )

<문제2> (          )은 운동하는 물체의 질량과 속력을 곱한 물리량이다.

<문제3> 그림은 마찰이 없는 수평면에서 정지해 있는 물체와 등속 운동하고 있는 물체의 모습을 나타낸 것이다. 다음 물음에 답하시오.

1) 관성이 제일 작은 물체는?

2) A에는 관성이 나타나지 않는다?

3) 물체가 받는 힘의 대소 관계

4) 물체들의 운동량[kg·m/s]을 구하시오.

운동량과 충격량

1) 충격량의 정의/기호    , 단위 [         ]

#힘-시간 그래프와 충격량

2) 뉴턴 운동 제2법칙과 운동량과 충격량의 관계

3) 운동량과 충격량의 관계를 활용한 안전장치

① 충격력 F의 극소화 (= I     , △t   ∴  F   )

② 충격력을 극소화한 안전장치

#충격량 I의 극대화 (= F    , △t   ∴  I   )

<문제4> (          )은 물체에 작용하는 힘과 힘이 작용한 시간을 곱한 물리량이다.

<문제5> 힘-시간 그래프에서 그래프 아랫부분의 넓이는 (        )을 나타내며, 동시에 (          )의 변화량이기도 하다.

<문제6> 물체에 작용하는 힘의 크기가 커지면 물체의 속력 변화량이(커진다/작아진다/일정하다)

<문제7> 대포의 길이가 길수록 포탄이 힘을 받는 시간이(길어져서/짧아져서/일정해서) 포탄이 받는 충격량의 크기가 (커진다/작아진다/일정하다)

<문제8> 그림은 2m/s의 속력으로 움직이던 500g의 물체가 벽과 충돌한 후 정지한 모습을 나타낸 것이다. 다음 물음에 답하시오.

1) 물체가 받은 충격량은 몇 kg·m/s인가?

2) 벽이 받은 충격량은 몇 N·s인가?

다음은 질량이 [eqn: m]인 야구공이 [eqn: v]의 일정한 속력으로 벽과 충돌한 후, [eqn: 0.5v]의 일정한 속력으로 튀어 나가는 것을 모식적으로 나타낸 그림이다. 다음 물음에 답하시오.

1) 벽에 충돌하기 전과 충돌한 이후 야구공의 운동량의 대소 관계

2) 벽과 충돌하는 과정 동안 야구공의 운동량 변화량

3) 야구공이 벽으로부터 받는 충격량

4) 야구공이 벽으로부터 받는 힘과 벽이 야구공으로부터 받는 힘의 방향과 크기 관계

5) 벽이 야구공으로부터 받는 충격량

그림 (가)는 수평면 위에서 질량 2kg인 물체 A가 정지해 있는 질량 1kg인 물체 B를 향해 4 m/s의 일정한 속력으로 운동하는 모습을 나타낸 것이다. 그림 (나)는 충돌하는 동안 B가 A로부터 받은 힘의 크기를 시간에 따라 나타낸 것이다. 그래프 아래 넓이는 3 N· s이다. 다음 물음에 답하시오.

1) 충돌 전 A의 운동량

2) 충돌하는 동안 B가 받은 충격량

3) 충돌 후 B의 속력

4) 충돌하는 동안 A가 받은 충격량

5) 충돌 후 A의 속력과 운동 방향

그림 (가)는 수평면 위에서 [eqn: 2v]와 [eqn: v]의 일정한 속력으로 운동하는 질량이 [eqn: m]인 공을 각각 발로 차는 모습을 나타낸 것이다. 그림 (나)는 (가)에서 공이 발로부터 받은 힘의 크기를 시간에 따라 각각 나타낸 것으로, 시간 축과 각 곡선이 만드는 넓이는 [eqn: 4mv]로 같다. 공을 발로 차기 전과 후에 공은 동일 직선상에서 운동한다. 다음 물음에 답하시오.

1) A, B 각각의 상황에서 공의 운동량 변화량의 대소 관계

2) A, B 각각의 상황에서 발이 받는 충격량의 대소 관계

3) 공이 발로부터 받은 평균 힘의 크기는 A에서가 B에서의 몇 배인가?

4) 공이 발을 떠나는 순간 공의 속력은 A에서가 B에서의 몇 배인가?

4. 그림과 같이 높이 [eqn: h]인 지점에서 질량이 [eqn: m,``7m]인 물체를 가만히 놓아 자유 낙하를 시키면 각각 종류가 다른 바닥 A, B에 충돌한 후 튀어 오르지 않고 정지하였다.

각 물체가 바닥에 닿는 순간부터 정지할 때까지 걸린 시간은 B에서가 A에서의 7배이고, 그 시간 동안 질량 [eqn: m]인 물체가 바닥 A로부터 받는 평균 힘의 크기가 F이다. 다음 물음에 답하시오.

1) 물체들이 각각의 바닥에 닿는 순간 속력의 대소 관계

2) 바닥에 닿는 순간부터 정지할 때까지 각 물체가 바닥으로부터 받는 충격량의 대소 관계

3) [eqn: 7m]인 물체가 바닥 B로부터 받는 평균 힘의 크기는 [eqn: F]의 몇 배인가?

5. 질량이 [eqn: m]인 물체를 높이 [eqn: h]에서 가만히 놓아 [eqn: t]동안 자유 낙하시키면 바닥에 도달하는 순간의 속력이 [eqn: v]이다. 질량이 [eqn: m]인 물체 B는 높이 [eqn: 4h]에서 가만히 놓아 자유 낙하시키면 바닥에 도달하는 순간의 속력이 [eqn: v _{B}]이다. 질량이 [eqn: m']인 물체 C가 높이 [eqn: 4h]에서 가만히 놓아 자유 낙하시키면 바닥에 도달하는 순간의 속력이 [eqn: v _{C}]이다. A와 C가 각각의 높이에서 자유 낙하하여 바닥에 도달하는 동안의 운동량 변화량은 동일하다. 다음 물음에 답하시오. (단, 중력 가속도는 [eqn: g]이다.)

1) A가 높이 [eqn: h]에서 자유 낙하하여 바닥에 도달하는 동안 받는 충격량

2) B와 C의 낙하 시간은 [eqn: t]의 몇 배인가?

3) [eqn: v _{B}]는 [eqn: v]의 몇 배인가? 충격량의 정의 및 운동량과 충격량의 관계를 토대로 구하시오.

4) [eqn: m']은 [eqn: m]의 몇 배인가? 충격량의 정의 및 운동량과 충격량의 관계를 토대로 구하시오.

6. 그림 (가)는 동일한 포탄 P, Q를 같은 높이 [eqn: h]에서 포신의 길이가 다른 대포에 장전하여 같은 힘 [eqn: F]을 작용하여 발사한 이후 운동의 궤적을 나타낸 것이다. (나)의 A, B는 각각의 대포를 통과하는 동안 포탄이 받은 힘의 크기를 시간에 따라 순서 없이 나타낸 것이다. 다음 물음에 답하시오.

(가)	(나)

1) 포탄 P, Q의 대포를 빠져나온 이후 바닥에 도달하기까지의 낙하 시간 대소 관계

2) 대포를 빠져나오는 순간 포탄 P, Q의 속력 대소 관계

3) 대포 속에서 포탄 P, Q의 운동량 변화량 대소 관계

4) 그래프 A, B와 포탄 P, Q를 올바르게 매칭하시오.